ランダウ・リフシッツ力学 §7 問題

ランダウ・リフシッツの力学(増補第3版) §7 問題のメモです。

\begin{align} v_1 \sin\theta_1 = & v_2 \sin \theta_2 \\ v_2 = & v_1 \cfrac{\sin \theta_1}{\sin \theta_2} \end{align} \begin{align} \cfrac{mv_1^2}{2}+U_1 & = \cfrac{mv_2^2}{2} + U_2 \\ v_2 & = \sqrt{v_1^2 + \cfrac{1}{2m}(U_1 – U_2) } \\ v_1 \cfrac{\sin \theta_1}{\sin \theta_2} & = \sqrt{v_1^2 + \cfrac{1}{2m}(U_1 – U_2) } \\ \cfrac{\sin \theta_1}{\sin \theta_2} & = \sqrt{1 + \cfrac{1}{2m v_1^2}(U_1 – U_2) }. \\ \end{align}