2018.08.20 物理学 Gordius

ランダウ・リフシッツ 力学 §5 問題 1

質点\(m_1\)については \begin{align} T_1 = & \cfrac{1}{2} m_1 l_1^2 \dot{\varphi}_1^2 \\ U_1 = & – m_1…

2018.08.14 物理学 Gordius

ランダウ・リフシッツ 力学 §19 問題 1

ランダウ・リフシッツの力学(増補第3版) §19 問題 1 のメモです。 ふれの角度 式((18.4)に \[ U = \cfrac{\alpha}{r^2} \] を代入します。この時 \[ \cfrac{\rho}{…

2018.08.09 物理学 Gordius

ランダウ・リフシッツ 力学 §19 問題 2

ランダウ・リフシッツの力学(増補第3版) §19 問題 2 のメモです。 有効断面積の計算 \(U_1 = 0, U_2= -U_0\)を問題7の表式に代入すると \[ \cfrac{\sin \alpha}{\sin …

2018.08.07 物理学 Gordius

ランダウ・リフシッツ 力学 §13 問題

ランダウ・リフシッツの力学(増補第3版) §13 問題 のメモです。 \[ \boldsymbol{r}_a = \boldsymbol{R}_a – \boldsymbol{R} \] 慣性中心にとると \…

2018.08.06 物理学 Gordius

ランダウ・リフシッツ 力学 §15 問題 2

ランダウ・リフシッツの力学(増補第3版) §15 問題 2 のメモです。 \(t\) \begin{align} t = & \int \cfrac{dr}{\sqrt{\cfrac{2}{m}\left( E…

2018.08.05 物理学 Gordius

ランダウ・リフシッツ 力学 §8 問題

ランダウ・リフシッツの力学(増補第3版) §8 問題 のメモです。 \begin{align} L = & T -U \\ = & \cfrac{1}{2} \sum_a m_a v_a^2 &#82…

2018.08.01 物理学 Gordius

ランダウ・リフシッツ 力学 §7 問題

ランダウ・リフシッツの力学(増補第3版) §7 問題 のメモです。 \begin{align} v_1 \sin\theta_1 = & v_2 \sin \theta_2 \\ v_2 = & v_…

2018.07.30 物理学 Gordius

ランダウ・リフシッツ 力学 §15 問題 1

ランダウ・リフシッツの力学(増補第3版) §15 問題 1 のメモです。 \(E=0\), \(U = -\alpha/r\)を代入すると \begin{align} t & = \int \cfrac {dr…

2018.07.29 物理学 Gordius

ランダウ・リフシッツ 力学 §15 問題 3

ランダウ・リフシッツの力学(増補第3版) §15 問題 3 のメモです。 式(14.10)を書き直します: \begin{align} \Delta \varphi & = 2 \int_{r_\mathrm{…

2018.07.26 物理学 Gordius

ランダウ・リフシッツ 力学 §9 問題 2

ランダウ・リフシッツの力学(増補第3版) §9 問題 2 のメモです。 \begin{align} M_x = & m (y\dot{z} – z \dot{y}) \\ = & m \l…