ランダウ・リフシッツ 力学 §35 問題 1
ランダウ・リフシッツの力学(増補第3版) §36 問題1 のメモです。 ラグランジアン \(I_1 = I_2 \not = I_3\)の対称こまを考えます。 ラグランジアンは \[ L = T_\mathrm{rot}…
CATEGORY 技術系の話題
ランダウ・リフシッツ 力学 §32 問題 2
ランダウ・リフシッツの力学(増補第3版) §32 問題2 のメモです。 a) \begin{align} I_1 & = \sum mz^2 \\ & = \int_{-l/2}^{l/2} \rho…
ランダウ・リフシッツ 力学 §32 問題1 ｃ
ランダウ・リフシッツの力学(増補第3版) §32 問題1 c のメモです。 正三角錐は底面が正三角形の錐体のことです。 慣性中心を計算します。原点を底面の重心にします。 \[ \boldsymbol{R} = \cfra…
ランダウ・リフシッツ 力学 §35 メモ
ランダウ・リフシッツの力学(増補第3版) §35 オイラーの角 のメモです。 このセクションはオイラーの角の説明です。オイラーの角で表現するとどうなるかを導出します。 オイラーの角 オイラーの角とは オイラーの角について…
ランダウ・リフシッツ 力学 §34 メモ
ランダウ・リフシッツの力学(増補第3版) §34 剛体の角運動量 のメモです。 このセクションの話題は剛体の運動方程式についてです。 剛体の自由度についての議論は§31にあります。自由度についておさらいすると、静止座標系…
ランダウ・リフシッツ 力学 §32 問題1 b
ランダウ・リフシッツの力学(増補第3版) §32 問題1 b のメモです。 図のように\(x_1, x_2\)軸をとります。 まず慣性中心\(\boldsymbol{R}\)を求めます: \[ \boldsymbol{R…
ランダウ・リフシッツ 力学 §33 メモ
ランダウ・リフシッツの力学(増補第3版) §33 剛体の角運動量 のメモです。 このセクションの話題は剛体の角運動量についてです。 つらつらと書かれていますが、話題は大きく分けて二つかなと。 一つは慣性モーメントと角運動…
ランダウ・リフシッツ 力学 §32 問題10
ランダウ・リフシッツの力学(増補第3版) §32 問題10 のメモです。 図のように慣性軸をとります。 \begin{align} \Omega_1 & = \dot{\theta} \cos \alpha \…
ランダウ・リフシッツ 力学 §32 問題9
ランダウ・リフシッツの力学(増補第3版) §32 問題9 のメモです。 図のように慣性軸をとります。 \begin{align} \Omega_1 & = \dot{\theta} \cos \varphi\\…
ランダウ・リフシッツ 力学 §32 問題7
ランダウ・リフシッツの力学(増補第3版) §32 問題7 のメモです。 OAと慣性中心までの距離が\(a \sin \alpha\)ですから、それに角速度を乗じたものが\(Z\)軸の回転の速度と等しいとおきます: \be…
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