2019.08.17 物理学 GordiusRocker

ランダウ・リフシッツ 力学 §35 問題 1

ランダウ・リフシッツの力学(増補第3版) §36 問題1 のメモです。 ラグランジアン \(I_1 = I_2 \not = I_3\)の対称こまを考えます。 ラグランジアンは \[ L = T_\mathrm{rot}…

2019.05.05 物理学 GordiusRocker

ランダウ・リフシッツ 力学 §32 問題 2

ランダウ・リフシッツの力学(増補第3版) §32 問題2 のメモです。 a) \begin{align} I_1 & = \sum mz^2 \\ & = \int_{-l/2}^{l/2} \rho…

2019.04.30 物理学 GordiusRocker

ランダウ・リフシッツ 力学 §32 問題1 ｃ

ランダウ・リフシッツの力学(増補第3版) §32 問題1 c のメモです。 正三角錐は底面が正三角形の錐体のことです。 慣性中心を計算します。原点を底面の重心にします。 \[ \boldsymbol{R} = \cfra…

2019.04.29 物理学 GordiusRocker

ランダウ・リフシッツ 力学 §35 メモ

ランダウ・リフシッツの力学(増補第3版) §35 オイラーの角 のメモです。 このセクションはオイラーの角の説明です。オイラーの角で表現するとどうなるかを導出します。 オイラーの角 オイラーの角とは オイラーの角について…

2019.04.14 物理学 GordiusRocker

ランダウ・リフシッツ 力学 §34 メモ

ランダウ・リフシッツの力学(増補第3版) §34 剛体の角運動量 のメモです。 このセクションの話題は剛体の運動方程式についてです。 剛体の自由度についての議論は§31にあります。自由度についておさらいすると、静止座標系…

2019.03.26 物理学 GordiusRocker

ランダウ・リフシッツ 力学 §32 問題1 b

ランダウ・リフシッツの力学(増補第3版) §32 問題1 b のメモです。 図のように\(x_1, x_2\)軸をとります。 まず慣性中心\(\boldsymbol{R}\)を求めます: \[ \boldsymbol{R…

2019.03.24 物理学 GordiusRocker

ランダウ・リフシッツ 力学 §33 メモ

ランダウ・リフシッツの力学(増補第3版) §33 剛体の角運動量 のメモです。 このセクションの話題は剛体の角運動量についてです。 つらつらと書かれていますが、話題は大きく分けて二つかなと。 一つは慣性モーメントと角運動…

2019.03.16 物理学 GordiusRocker

ランダウ・リフシッツ 力学 §32 問題10

ランダウ・リフシッツの力学(増補第3版) §32 問題10 のメモです。 図のように慣性軸をとります。 \begin{align} \Omega_1 & = \dot{\theta} \cos \alpha \…

2019.03.16 物理学 GordiusRocker

ランダウ・リフシッツ 力学 §32 問題9

ランダウ・リフシッツの力学(増補第3版) §32 問題9 のメモです。 図のように慣性軸をとります。 \begin{align} \Omega_1 & = \dot{\theta} \cos \varphi\\…

2019.03.09 物理学 GordiusRocker

ランダウ・リフシッツ 力学 §32 問題7

ランダウ・リフシッツの力学(増補第3版) §32 問題7 のメモです。 OAと慣性中心までの距離が\(a \sin \alpha\)ですから、それに角速度を乗じたものが\(Z\)軸の回転の速度と等しいとおきます: \be…