ランダウ・リフシッツの力学(増補第3版) §32 問題1 c のメモです。 正三角錐は底面が正三角形の錐体のことです。 慣性中心を計算します。原点を底面の重心にします。 \[ \boldsymbol{R} = \cfra…

ランダウ・リフシッツの力学(増補第3版) §35 オイラーの角 のメモです。 このセクションはオイラーの角の説明です。オイラーの角で表現するとどうなるかを導出します。 オイラーの角 オイラーの角とは オイラーの角について…

ランダウ・リフシッツの力学(増補第3版) §34 剛体の角運動量 のメモです。 このセクションの話題は剛体の運動方程式についてです。 剛体の自由度についての議論は§31にあります。自由度についておさらいすると、静止座標系…

ランダウ・リフシッツの力学(増補第3版) §32 問題1 b のメモです。 図のように\(x_1, x_2\)軸をとります。 まず慣性中心\(\boldsymbol{R}\)を求めます: \[ \boldsymbol{R…

ランダウ・リフシッツの力学(増補第3版) §33 剛体の角運動量 のメモです。 このセクションの話題は剛体の角運動量についてです。 つらつらと書かれていますが、話題は大きく分けて二つかなと。 一つは慣性モーメントと角運動…

ランダウ・リフシッツの力学(増補第3版) §32 問題10 のメモです。 図のように慣性軸をとります。 \begin{align} \Omega_1 & = \dot{\theta} \cos \alpha \…

ランダウ・リフシッツの力学(増補第3版) §32 問題9 のメモです。 図のように慣性軸をとります。 \begin{align} \Omega_1 & = \dot{\theta} \cos \varphi\\…

ランダウ・リフシッツの力学(増補第3版) §32 問題7 のメモです。 OAと慣性中心までの距離が\(a \sin \alpha\)ですから、それに角速度を乗じたものが\(Z\)軸の回転の速度と等しいとおきます: \be…

ランダウ・リフシッツの力学(増補第3版) §32 問題8 のメモです。 問題8を解く 問題7と同様に「回転の角速度は、瞬間的な軸OAの周りの真正の回転の速さとして計算される」と考えます。 OAと慣性中心までの距離が\(a…

ランダウ・リフシッツの力学(増補第3版) §32 問題1 a のメモです。 直線をz軸にとります。 慣性中心\(z_0\)は \[ z_0 = \cfrac{1}{\mu} \sum_a m_a z_a \] ここで\(…