rubyで複素数を使う場合はCMathモジュールを使います。
Complexは組み込みクラスなので、何もしなくても複素数は使えます。ただし、虚数単位iの前には数字が必要です。1+iは1+1iのように書く必要があります。
~ $ irb
irb(main):001:0> a = 1 + i
NameError: undefined local variable or method `i' for main:Object
from (irb):1
from /usr/bin/irb:11:in `<main>'
irb(main):002:0> a = 1 + 1i
=> (1+1i)
irb(main):003:0>
複素数を扱う関数はcmathをrequireします:
irb(main):001:0> require "cmath" => true irb(main):002:0> a = 1 + 1i => (1+1i) irb(main):003:0> CMath.cos(a) => (0.8337300251311491-0.9888977057628651i) irb(main):004:0> CMath.cosh(a) => (0.8337300251311491+0.9888977057628651i) irb(main):005:0>