ランダウ・リフシッツ力学 §8 問題

ランダウ・リフシッツの力学(増補第3版) §8 問題のメモです。 \begin{align} L = & T -U \\ = & \cfrac{1}{2} \sum_a m_a v_a^2 – U \\ = & \cfrac{1}{2} \sum_a m_a \left(\boldsymbol{v}’_a + \boldsymbol{V} \right)^2 + – U \\ = & \cfrac{1}{2} \mu V^2 + \boldsymbol{V}\cdot \boldsymbol{p}’ + \cfrac{1}{2}\sum_a {v’}_a^2 – U \\ = & \cfrac{1}{2} \mu V^2 + \boldsymbol{V}\cdot \boldsymbol{p}’ +{L’} \\ \end{align} これを時間で積分して \begin{align} S = & \cfrac{1}{2} \mu V^2 t + \mu \boldsymbol{V}\cdot \boldsymbol{R}’ +{S’} \\ \end{align}