Buck Converter における CCMとDCMの閾値のメモ

Buck Converter のインダクタンス設計でインダクタンスの設計値を確認した。

設計値の導出するなかで、コンバーター動作がDCMになるのはインダクタ電流のリプル率が2を越える場合であることを書いた。

つまり

r = \frac{(1 - D) V_{o} T_{s}}{L I_{o}} > 2

$r = \cfrac{(1-D) V_o T_s}{L I_o} > 2$

であるとDCMになる。

ここまでは $L$ の値を設計する見方だった。

少しだけ見方を変えてみる。

実機では $L$ はある値に固定されている。あり得るのが、負荷が軽くて(たとえば負荷の抵抗が大きくなるなど)I_oが減少するとリプル率が増加する場合だ。そうなると $r$ が大きくなってDCMになる。

この電流の閾値を $I_{o(cr)}$ とすると

I_{o}^{t h} = \frac{1}{2} \frac{(1 - D) V_{o} T_{s}}{L}

$I_{o}^{\mathrm{th}} = \cfrac{1}{2} \cfrac{(1-D)V_o T_s}{L}$

となる。

負荷に流れる電流が、この $I_{o}^\mathrm{th}$ よりも小さければCCMで動作する。

実務経験がない自分が、シミューレーションで負荷の抵抗値を大きくするとコンバータの動作(出力電圧がデューティー比から外れる)が変化して面喰うのは、このような背景を知らないことが原因の一つだ。

参考になるページ

実は上の結果はABCDEFG・電子回路メモ書き・DC/DCコンバータにおける２つの動作モードに関する考察にある結果と同じになる。(このページでは $V_o$ ではなく $V_i$ について書いてある点に注意が必要。)

リンク先のページはCCMとDCMの場合の降圧比を平易に導出している点なども参考になるので一読をおすすめする。