カルマンフィルターのプロセスノイズ共分散行列

2017年8月26日

カルマンフィルターを実際に使おうとして、一番面倒で難しいのがプロセスノイズ共分散行列の設定だと思います。 けれども、このプロセスノイズ共分散行列について説明してくれている教科書はあまりありません。

以前に紹介した“Kalman and Baysien Filters in Python”は、少しですがプロセスノイズ共分散行列の実際について記述があります。 ( Kalman Filter Mathの章です。)

一般的に、Q行列(プロセスノイズ共分散行列)の設定がカルマンフィルターの設計でもっとも難しい。これはいくつかの要因がある。第一に信号理論のしっかりした基礎が必要である。第二に我々がほとんど情報を持っていないノイズをモデル化しようとしているからである。

こういうった「泥臭い」領域を理論的に調べる研究結果が欲しいですね。 これは紛れもなく「基礎研究」の領域です。カルマンフィルターは応用されていますが、基盤となる部分も完全にクリアになっていないように思えます。

プロセスノイズ共分散行列の最適化の論文もいくつかあるようです。ぼくには難しくてまだ理解できていません。